Работал заместителем председателя кооператива «Интурреставрация» Всесоюзного треста «Союзинтуристспецремстрой» Интуриста СССР, помощником аудитора Счетной палаты по контролю за исполнением бюджетов внебюджетных фондов Счетной Палаты Российской Федерации, затем помощником членов Совета Федерации Федерального Собрания РФ.
Вскоре стал заместителем руководителя аппарата Комитета Государственной Думы по делам Федерации и региональной политике, старшим помощником Главы Республики Мордовия по связям с Федеральным Собранием Российской Федерации. Член Всероссийской политической партии «Единая Россия». Член Комитета Государственной Думы по вопросам собственности.
На выборах 18 сентября 2016 года Чиндяскин Сергей Викторович был избран Депутатом Государственной Думы VII созыва в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого Всероссийской политической партией «Единая Россия». Член фракции «Единая Россия». Член комитета ГД по информационной политике, информационным технологиям и связи.