Сергей Чудинов родился 23 августа 1979 года в поселке Тикси республика Саха (Якутия). Спортом начал заниматься рано. Свой выбор остановил на бобслее, зимнем олимпийском виде спорта, представляющим собой
В 2005 году спортсмен стал Победителем в четверке и бронзовым призером в двойке Кубка России в составе команды по бобслею. Тренировался под руководством Павла Васильевича Колоедова и Юрия Николаевича Рыбин. Выступал за следственный комитет Вооруженных сил РФ, Школу высшего спортивного мастерства и Иркутскую область.
Сергей Леонидович Чудинов занимает должность старшего тренера спортивной сборной команды Российской Федерации по санному спорту. Входит в состав тренерского совета Федерации санного спорта России. Приказом от 25 марта 2019 г. № 48 нг министерство спорта РФ, ему присвоено звание Заслуженного тренера РФ по санному спорту.
Экспертный совет Министерства спорта Российской Федерации 17 мая 2019 года утвердил кандидатуру старшего тренера сборной России по санному спорту Сергея Чудинова на пост главного тренера команды. Соответствующий приказ подписал министр спорта Павел Колобков.