Геннадий Чуриков родился 1 января 1923 года в городе Курган. Рос в семье рабочего. Окончил 7 классов железнодорожной школы, работал слесарем паровозного депо.
В марте 1942 году добровольцем через Курганский райвоенкомат ушел в Красную Армию. С апреля того же года сражался на фронтах Великой Отечественной войны. Вскоре был переведен в дивизионную разведку. Особо отличился в боях за освобождение Украины и Польши.
Весной 1944 года в районе населенного пункта Гаи Великие на Тернопольщине в составе группы разведчиков установил местонахождение укрытия вражеского бронепоезда. Разведчики под покровом ночи заминировали и взорвали железнодорожный пути, лишив бронепоезд движения, и сообщили координаты. Артиллерийским огнем бронепоезд был уничтожен.
В начале августа 1944 года рядовой Чуриков под населенным пунктом Воля-Дцецка, находясь в разведке, с тремя бойцами в стычке уничтожил 2 вражеских солдат, а трех взял в плен.
Приказом командира 336-й стрелковой дивизии от 21 августа 1944 года рядовой Чуриков Геннадий Петрович награжден орденом славы 3-й степени.
В середине декабря 1944 года в составе группы захвата участвовал в рукопашной схватке в тылу противника у населенного пункта Радомысль-Вальки. Разведчики уничтожили 5 гитлеровцы и одного взяли в плен.
Приказом по войскам 60 армии от 10 февраля 1945 года рядовой Чуриков Геннадий Петрович награжден орденом славы 2-й степени.
В начале февраля 1945 года вблизи населенного пункта Домброва-Таранувкасержант Чуриков с группой бойцов ворвался во вражескую траншею, огнем из автомата уничтожил расчет станкового пулемета, захватил 4 повозки с возницами.
Приказом по войскам 60-й армии от 21 марта 1945 года сержант Чуриков Геннадий Петрович награжден орденом славы 2-й степени повторно.
Войну отважный разведчик закончил в Чехословакии. Будучи награжденным тремя орденами Славы не являлся полным кавалером. Участвовал в Параде Победы на Красной площади в июне 1945 года. В 1952 году был уволен в запас.
В 1960-е годы приехал в Сахалинскую область. Жил в поселке Крабозаводское на острове Шикотан. Работал шофером на рыбокомбинате «Островной».
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 февраля 1970 года в порядке перенаграждения Чуриков Геннадий Петрович награжден орденом Славы 1-й степени. Аннулирован был орден Славы 2-йстепени полученный в марте 1945 года. Стал полным кавалером ордена Славы.
Последние годы жил в поселке Покотиловка Харьковской области Украины. Скончался 11 июля 1982 года.
Награжден двумя орденами Красной Звезды, орденами Славы 3-х степеней и медалями.
В 2006 году на здании школы-гимназии № 30 города Кургана установлена мемориальная доска.