Баир Дашибальжиров родился 26 февраля 1960 года в селе Хошун-Узур Республики Бурятия. С детства увлекался спортом. Выполнил норматив мастера спорта СССР по вольной борьбе. После школы, до 1982 года получал высшее образование в Бурятском Государственном педагогическом институте имени Д. Банзарова на факультете физического воспитания.

Профессиональную деятельность Дашибальжиров начал в 1979 году тренером по вольной борьбе в Детско-юношеской спортивной школе села Мухоршибирь. С 1990 по 1996 года работал в Мухоршибирском районном исполнительном комитете на посту председателя районного спортивного комитета.

В 1996 году назначен на должность начальника отдела спорта и подготовки резерва Республиканского агентства по физической культуре и спорту при Правительстве Республики.

Сибирскую академию государственной службы при Президенте Российской Федерации по программе «Государственное и муниципальное управление» с отличием окончил в 2000 году. Через год получил ученое звание доцента и успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата педагогических наук. 

С 2006 года является Вице-президентом Бурятской федерации стрельбы из лука. Впоследствии вошел в состав Президиума Российской Федерации стрельбы из лука, РФСЛ.