Владислав Даванков родился 25 февраля 1984 года в городе Смоленск.
В 2006 году окончил исторический факультет Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова, в 2008 году - Российский государственный социальный университет. Имеет диплом Московской школы управления «Сколково». Является кандидатом социологических наук.
В 1997 году Владислав Даванков вместе с другом Алексеем Нечаевым основал компанию «Faberlic» и был ее первым генеральным директором. В 2013 году решением совета директоров назначен вице-президентом компании.
Возглавлял международный конкурс «Мой первый бизнес» для школьников и студентов. Конкурс являлся проектом платформы «Россия - страна возможностей».
В 2017 году стал генеральным директором благотворительной компании «Фонд поддержки образовательных программ «Капитаны», основанной в 2015 году Алексеем Нечаевым.
С 2018 года был заместителем генерального директора автономной некоммерческой организации «Россия - страна возможностей». Занимался развитием уже имеющихся конкурсов, а также поиском, разработкой и внедрением новых проектов.
Запустил на этой платформе 12 масштабных конкурсов. Они были направлены на создание социальных лифтов для россиян. Среди них конкурс «Моя страна – моя Россия», «Профстажировки 2.0», всероссийский конкурс «Цифровой прорыв». В 2019 году хакатон конкурса «Цифровой прорыв» попал в книгу рекордов Гиннесса как самый массовый в мире.
Возглавлял исполнительный комитет партии «Новые люди», созданной в 2020 году по инициативе Алексея Нечаева. Член центрального совета партии.
19 сентября 2021 года участвовал в выборах в Государственную думу РФ VIII созыва. Баллотировался от партии «Новые люди» по федеральному округу - был 2 номером в составе региональной группы №1 от Республики Адыгея Краснодарского края. По результатам не прошел.
29 сентября 2021 года лидер региональной группы №1 Сергей Кусмаков отказался от места в Госдуме, поэтому Центральный исполнительный комитет передал его мандат следующему кандидату по списку - Владиславу Даванкову. Занял место первого заместителя руководителя фракции «Новые люди» и вошел в Комитет по бюджету и налогам.
С 12 октября 2021 года стал заместителем председателя Госдумы РФ VIII созыва Вячеслава Володина. На посту вице-спикера курирует комитеты по по охране здоровья и по культуре. Отвечает за организацию сотрудничества Госдумы с Парламентской ассамблеей Средиземноморья.
19 мая 2023 года лидер партии «Новые люди» Алексей Нечаев сообщил, что партия намеревается выдвинуть Владислава Даванкова в качестве кандидата на выборы мэра Москвы, которые состоятся в сентябре 2023 года.
В июне 2023 года он был выдвинут кандидатом на выборах мэра Москвы от партии «Новые люди». В рамках выдвижения заявил, что намерен добиться равномерного развития города, ввести мораторий на расширение и уплотнение столицы и запустить программу для обучения 100 000 девушек цифровым специальностям.
С 2022 года член попечительского совета Российского научного фонда.
Женат, имеет двоих детей.
Дед — Даванков Вадим Александрович (1937—2022), учёный-химик.
Хобби: гольф и стратегическая игра Го.
Благодарность президента Российской Федерации (2019)
Почётный знак Росмолодёжи
Грамота к памятной медали «За бескорыстный вклад в организацию общественной акции взаимопомощи „#МыВместе“» (2020)
Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени