Иван Демченко родился 27 сентября 1960 года в станице Архонская, Северная-Осетия. В 1970 году вместе с семьей переехал в город Абинск Краснодарского края. В 1978 году окончил Саратовское городское профессионально-техническое училище № 7. После получения диплома, в течении двух лет проходил срочную службу в рядах Вооруженных сил СССР.
Высшее образование получил в Украинской сельскохозяйственнй академии по специальности «Экономика и организация сельскохозяйственного производства», которую успешно окончил в 1986 году. Имеет ученую степень - Кандидат экономических наук.
С 1986 года по 1987 год работал главным экономистом колхоза «Путь к коммунизму» Фастовского района Киевской области. В 1987 году стал инструктором сельскохозяйственного отдела Фастовского городского комитета Коммунистической партии Украины.
В 1988 году Демченко Иван вернулся в город Абинск. Первое время работал старшим экономистом, затем начальником отдела. С 1988 по 1990 год занимал должность заместителя председателя по экономике Абинского агропромышленного объединения. С 1990 года по 1995 год являлся начальником Государственной налоговой инспекции по Абинскому району. Имеет классный чин - советник налоговой службы первого ранга.
В 1995 году Демченко стал заместителем директора бункеровочной компании «Новоазовские линии» в городе Новороссийск. В 1996 году создал ООО «Новоросметалл», где занял должность директора, а в 1998-1999 года - генерального директора компании. С 1999 года по 2002 год - директор компании, специализирующейся на аренде недвижимости, ООО «Гефест».
В 2002 году был назначен генеральным директором Новороссийского металлургического завода «Новосталь». С 2006 года по 2007 год являлся генеральным директором ООО «Абинский электрометаллургический завод».
В ноябре 2002 года Иван Иванович Демченко был избран депутатом Законодательного собрания Краснодарского края на непостоянной основе по Абинскому одномандатному избирательному округу № 60. С 2003 года член партии «Единая Россия». В декабре 2007 года был избран депутатом Государственной думы РФ пятого созыва от партии «Единая Россия». Входил в комитет по транспорту.
В декабре 2011 года Демченко был избран депутатом Государственной думы Федерального собрания РФ шестого созыва по списку «Единой России» в Краснодарском крае. Был членом комитета по Регламенту и организации работы Госдумы.
На выборах 18 сентября 2016 года Демченко Иван Иванович был избран Депутатом Государственной Думы VII созыва от избирательного округа Славянский - Краснодарский край. Член фракции «Единая Россия». Член комитета ГД по Регламенту и организации работы Государственной Думы. Дата начала полномочий - 18 сентября 2016 года.
Награжден медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени.
Имеет медали «За выдающийся вклад в развитие Кубани» III и I степеней, «Герой труда Кубани» и «За возвращение Крыма».