Дени Меноше родился 18 сентября 1976 года в городе Ангьен-ле-Бэн, Франция. Свою актерскую карьеру Дени начал с сериала «Пуаро». Картина, получившая популярность у зрителей, послужила отличной «стартовой площадкой» молодому актеру.
Спустя некоторое время Дени стал получать предложения о съемках во многих сериалах и фильмах. Наиболее известный из них - драматический триллер режиссера Питера Веббера «Ганнибал: Восхождение», где его партнерами стали Гаспар Ульель, Гун Ли, Рис Иванс и Доминик Уэст.
В 2009 году Дени снялся в известном боевике культового режиссера Квентино Тарантино «Бесславные ублюдки», где вместе с ним сыграли Бред Питт, Кристофер Вальц, Дайан Крюгер и Майкл Фассбендер. Другими наиболее заметными его ролями стали военная драма Розлина Боша «Облава» с Жаном Рено и Мелани Лорак в главных ролях и исторический боевик Ридли Скотта «Робин Гуд» с Расселом Кроу и Кейт Бланшетт.
В 2011 году Меноше снялся в картинах «Отряд особого назначения» и «Родные». Однако, наибольшее внимание зрителей Дени Меноше привлек, исполнив яркую роль Эзехеля в картине «Вулкан страстей». В 2016 году актер появился в фильмах «Танцовщица», «Кредо убийцы» и «Опекунство».
В 2018 году актер снялся сразу в двух фильмах - в кинодраме «Мария Магдалина», о жизни самой известной последовательницы Иисуса Христа и «Операция «шаровая молния» о захваченном самолете террористами, который совершил вынужденную посадку в аэропорту Энтеббе в Уганде с целью обмена заложников на осужденных преступников.