Алексей Денисов родился 6 августа 1964 года в городе Воскресенск, Московская область. В 1986 закончил факультет журналистики МГУ, международное отделение.
С 1986 по 1991 год - сотрудник Главной редакции информации ЦТ Гостелерадио СССР, - редактор, корреспондент, комментатор программы «Время», комментатор программы «До и после полуночи», вел рубрику «Неизвестная Россия».
С 1993 года совместно с Борисом Костенко создавал цикл передач «Русскій Міръ»: «Трагедия в Оптиной пустыни», «Севастополь», «Крейсер „Варяг“», «Сикорский», «Сорочинская ярмарка», «Русское оружие. Ижевск» и другие.
После убийства В.Листьева и перехода акционерного общества ОРТ под контроль Б.Березовского проект «Русскій міръ» был закрыт, а Денисов уволен.
Стажировался в CNN, участвовал в создании программ о России по заказу телевидения Италии, Голландии, США, Великобритании и Саудовской Аравии. В 1989 году в конкурсе телерепортажей в Анже завоевал гран-при за репортаж об архивах Дома Романовых в Советском Союзе. В 2007 году получил Всероссийскую литературную премию «Александр Невский».
В мае 2013 года назначен главным редактором познавательного телеканала «История», который ведет вещание на территории России и СНГ. Зрители нового канала «Цифрового телевидения», по словам Денисова, получат возможность взглянуть в прошлое, узнать о древнейших цивилизациях, эпохе географических открытий, великих войнах и победах, выдающихся людях, которые оставили след в истории.