Дерек Джекоби родился 22 октября 1938 года в городе Лейтонстон, Англия. Он был единственным ребенком в семье торговца табаком Альфреда Джекоби и секретарши Дейзи Мастерс. Прадед актера по отцовской линии эмигрировал в Англию из Германии в XIX веке. Несмотря на то, что Дерек Джекоби застал страшные годы войны, он уверяет, что его детство можно назвать счастливым.

Дерек Джекоби увлекся игрой на сцене драмкружка при школе Лейтон Каунти. Будучи шестиклассником, он сыграл главную роль в пьесе «Гамлет», которая позже была представлена на фестивале в Эдинбурге. Джекоби выиграл стипендию для обучения в Кембриджском университете. Позже он преподавал историю в колледже Сент-Джонс и получил ученую степень.

В студенческие годы Дерек Джекоби близко общался с Тревором Нанном и Иэном МакКелленом. С последним их связывают не только дружеские, но и романтические отношения. Во время учебы в Кембридже Дерек Джекоби принял участие во множестве театральных постановок, в том числе исполнил роль Эдуарда II, после чего получил возможность стать членом труппы театра в Бирмингеме в 1960 году

Юный актер был признан очень талантливым, и Лоуренс Оливье пригласил его в Лондон. Так Дерек Джекоби оказался у истоков создания легендарного Национального английского театра в 1963 году. Его первой ролью на этой сцене стал Лаэрт в «Гамлете», затем актер сыграл Кассио в постановке «Отелло». Дерек Джекоби посвятил работе в Национальном театре восемь лет своей жизни, а в 1972 году начал активно сниматься в кино. В 1970-х годах актер выступал вместе с гастролирующим театральным сообществом «Проспект».

Настоящая известность пришла к Дереку Джекоби после выхода на телеэкраны сериала «Я, Клавдий» в 1976 году. Он блестяще исполнил главную роль, а через три года отправился в мировое турне. Дерек Джекоби играл принца Гамлета на сценах театров Англии, Египта, Швеции, Австралии, Японии, Китая и других стран.

В 1980 году Дерек Джекоби дебютировал на Бродвее в пьесе «Суицид», но вскоре после премьеры был вынужден вернуться домой в Англию - скоропостижно скончалась его мать. Вскоре актер присоединился к Королевской Шекспировской кампании. С 1982 по 1985 год он сыграл четыре роли, которые одновременно были отмечены театральными премиями: Бенедикта в «Много шума из ничего», Просперо в «Буре», Пер Гюнта и Сирано де Бержерака. В 1988 году Дерек Джекоби играл Ричарда II и Ричарда III на сцене Вест-Энда.

Его телевизионная карьера началась с роли Гитлера в сериале «Внутри Третьего рейха» в 1982 году. В 1995 году актер получил пост художественного руководителя театрального фестиваля «Чичестер». Он также появился в лентах «Гамлет», «Король Генрих V», «Крошка Доррит» и других.В 2001 году Дерек Джекоби стал лауреатом премии «Эмми», благодаря своему появлению в телевизионном ситкоме «Фрейзьер», в эпизоде под названием «Show Must Go Off».

В 2004 году актер сыграл в постановке «Дон Карлос» в театре «Крусибл» в Шеффилде, которая позже собрала восторженные отзывы в лондонском театре «Гилгуд» в январе 2005 года. Через год Дерек Джекоби принял участие в документальной драме о бывшем чилийском диктаторе Агусто Пиночете, а в феврале 2007 года - в художественной ленте «Тайна рукописи» наряду с Винни Джонсом и Ванессой Редгрейв . Джекоби также сыграл главную роль в постановке «Король Лир» в Лондоне в 2010 году. Эта работа была признана одной из самых лучших за всю его артистическую карьеру.  

В 2010 году актер снялся сразу в четырех фильмах - «Король говорит!», «Потустороннее», «Железный рыцарь» и «Хиппи Хиппи Шейк». В 2011 году актер принял участие в исторической картине «Аноним» наряду с Рисом Ивансом и Ванессой Редгрейв. Следующими наиболее известными работами актера стали фильмы - «Золушка», «Убийство в Восточном экспрессе», «Нет ничего правдивее правды» и «Tomb Raider: Лара Крофт».

Английский актер добился впечатляющих успехов как на театральной сцене, так и в кинематографе и на телевидении. Его талант оценен многими престижными наградами и премиями в области искусства, включая BAFTA TV Award, «Тони» и «Эмми». Он дважды был удостоен премии Лоуренса Оливье: в 1983 году за роль Сирано де Бержеракав одноименной пьесе Эдмонда Ростана и в 2009 году за роль Мальволио в спектакле по пьесе Шекспира «Двенадцатая ночь».

Командор ордена Британской империи (CBE, 1985) и рыцарь-бакалавр (1994). Рыцарь первого класса датского ордена Данеброг.