Федор Дмитриев родился 4 апреля 1978 года. В 2000 Федор окончил Санкт-Петербургский государственный университет культуры и искусств по специальности режиссёр киновидеостудии. С 2005 года работает режиссёром студии анимационного кино «Мельница».
Написал более 50 сценариев для сериала «Лунтик и его друзья», более чем в 100 сериях этого сериала Федор Дмитриев работал как режиссер режиссёр. Разработчик проекта «Барбоскины», режиссёр и сценарист этого мультипликационного сериала.
В 2015 году состоялся выход полнометражной анимационной ленты "Крепость" по сценарию А. Боярского, режиссёром которого стал Федор Дмитриев. Сюжет фильма рассказывает о войне 1609 года, польское войско стоит под стенами Смоленска - город в осаде. Но воевода Шеин и его солдаты не намерены сдаваться.
В России состоялась премьера 20 апреля 2017 года его полнометражного компьютерно-анимационный фильма по мотивам одноимённой книги Александра Мелентьевича Волкова «Урфин Джюс и его деревянные солдаты». Режиссёрами стали Фёдор Дмитриев, Владимир Торопчин и Дарина Шмидт. Это первый мультфильм студии, сделанный в технике компьютерной анимации.