Сергей Добролюбов родился 24 октября 1958 года в городе Москва. С 1972 по 1975 год учился в Школе Юного географа при Московском государственном университете имени Ломоносова. В 1980 году окончил географический факультет университета по специальности «Океанология».
В 1983 году Добролюбов защитил кандидатскую диссертацию на тему «Антарктические промежуточные воды в Мировом океане» и стал работать на кафедре океанологии географического факультета. В 1996 году защитил докторскую диссертацию на тему «Роль водных масс Мирового океана в глобальном пресноводном балансе и переносе тепла». В 1998 году присвоено ученое звание профессора.
В 1999 году Сергей Анатольевич занял должность заместителя декана по научной работе. В 2006 году стал заведующим кафедрой океанологии. В 2015 году назначен деканом географического факультета. Является членом-корреспондентом Российской Академии наук по Отделению наук о Земле.
Сергей Добролюбов впервые количественно описал океанское звено глобального гидрологического цикла, установил причины формирования «межокеанского конвейера», определил роль основных водных масс Мирового океана в глобальном пресноводном балансе и переносе тепла. Участвовал в восьми океанских экспедициях в Атлантическом океане по международным программам WOCE и CLIVAR.
Добролюбов возглавляет Ученый Совет географического факультета, специализированный диссертационный совет по гидрометеорологии при МГУ. Член Президиума Русского географического общества, Национального комитета Международного научного совета по изучению Мирового океана, Межведомственной комиссии по морскому наследию Морской коллегии при Правительстве РФ. Член экспертных советов в разных организациях и фондах, включая международные.
Указом Президента России Владимира Путина 23 августа 2019 года Сергей Добролюбов награжден Медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» I степени.
Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» I степени
Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени
Премия Президента РФ для поддержки исследований молодых учёных-докторов наук