Член Президиума Российской академии наук.
Александр Донченко родился 25 июня 1939 года в городе Чите. Трудовую деятельность начал в 1956 году в совхозе «Приишимский» в Казахстане, где в течение четырех лет работал разнорабочим, трактористом. Высшее образование получил в 1965 году, окончив Алма-Атинский зооветеринарный институт. Впоследствии защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора ветеринарных наук, получил звание профессора.
С 1965 года, в течение двух лет, работал преподавателем ветеринарных дисциплин в Актюбинском сельскохозяйственном техникуме, затем служил в Министерстве охраны общественного порядка Казахстане в качестве офицера-инспектора ветеринарно-охранной карантинной службы.
С 1971 года Александр Семенович занимал должность Директора Гурьевской научно-исследовательской ветеринарной станции. В 1976 году назначен старшим научным сотрудником Казахского научно-исследовательского ветеринарного института.
В 1979 году Донченко стал заведующим лабораторией туберкулеза животных Института экспериментальной ветеринарии Сибири и Дальнего Востока, затем, в 1988 году назначен заместителе Директора по научной работе.
С 1996 по 2012 года возглавлял Институт экспериментальной ветеринарии Сибири и Дальнего Востока в городе Новосибирск. С 1997 года являлся заместителем Председателя Сибирского отделения Российской академии сельскохозяйственных наук по научной работе, членом Президиума СО РАСХН. Тогда же стал заведующим кафедрой эпизоотологии Новосибирского государственного аграрного университета.
В период с 1999 по 2002 года побеждал на выборах в депутаты Новосибирского областного Совета. Переизбирался в 2005 году. В 2005 году также избран Академиком РАСХН, позднее Академиком РАН, и Председателем Сибирского отделения Россельхозакадемии. Является Академиком Казахской академии сельскохозяйственных наук и Академии сельскохозяйственных наук Республики Монголия.
Академик является автором около 500 научных трудов, в том числе 53 книг, брошюр и методических рекомендаций, из них 6 монографий и 2 справочника. Имеет 5 авторских свидетельств и патентов на изобретения. Создатель технологий, систем, ветеринарных диагностикумов и препаратов для профилактики и ликвидации распространенных в Сибири и за ее пределами хронических инфекций сельскохозяйственных животных.
Научные исследования посвятил созданию высокоэффективных ресурсосберегающих технологий в животноводстве и ветеринарной медицине, ветеринарных диагностикумов, химпрепаратов и ветеринарных аппаратов. Курирует научные исследования в Сибирском регионе по животноводству, ветеринарной медицине, долгое время был председателем сибирской подсекции инфекционных и инвазионных болезней сельскохозяйственных животных отделения ветеринарии Россельхозакадемии.
Александр Семенович удостоен Почетного звания «Заслуженный деятель науки Российской Федерации», ордена «За заслуги перед Отечеством» IV степени, ордена Почета. Награжден медалью «За освоение целинных и залежных земель», «Ветеран труда», золотой медалью имени С.Л. Вышелесского, медалью имени Т.С. Мальцева; знаком «300 лет российской армии», «60 лет битвы за Москву», «За служение Кузбассу», юбилейной медалью Республики Тыва.