Владимир Драчев родился 7 марта 1966 года в городе Петрозаводск, Республика Карелия. Заниматься биатлоном начал в Центральной специализированной детско-юношеской школе олимпийского резерва по лыжным гонкам, где его первым тренером был П.Ф. Богданов.

Карьера в большом спорте началась в 1980 году. Драчев принимал участие в семи чемпионатах мира по биатлону, на которых завоевал пять золотых, три серебряных и одну бронзовую медаль. Дважды становился призером Олимпийских игр, завоевав серебро в эстафете на играх в Лиллехаммере в 1994 году и бронзу на играх в Нагано в 1998 году.

С 1983 года по 2002 год проходил службу в рядах Вооруженных Сил России, с 2004 года по 2007 год был начальником спортивной команды КГБ Белоруссии, уволился в запас в звании подполковника. В 1987 году окончил Военный институт физической культуры.

В сезонах 1995/1996 и 2002/2003 годов Драчев Владимир становился обладателем Кубка мира. Всего, за время участия в Кубке мира, он одержал победу в пятнадцати этапах и занял призовые места - в семнадцати. В 2002 году Владимир, по инициативе Национальной федерации биатлона, был исключен из состава олимпийской сборной зимней Олимпиады в Солт-Лейк-Сити. Тогда Владимир решил покинуть российскую сборную и, по приглашению Александра Попова, перешел в сборную Белоруссии по биатлону.

За белорусскую команду Владимир Драчев успешно выступал до 2006 года, а затем прекратил выступления и стал тренером молодежной сборной Белоруссии по биатлону. Четырехкратный чемпион мира, Заслуженный мастер спорта СССР по биатлону, Заслуженный мастер спорта России - Драчев награжден орденами «За заслуги перед отечеством» I и II степени, медалью «За выдающиеся заслуги» Национального олимпийского комитета Белоруссии. Заслуженный деятель физической культуры республики Карелия. Имеет общественную награду «Орден Платонова».

С 2008 года Драчев председатель Совета директоров «Спортинвестбанка». С 2009 года - член Общественной палаты Ленинградской области, Комиссия по демографической политике, Комиссия взаимодействия с органами государственной власти. Также является членом экспертного совета комиссии по физкультуре, спорту и олимпийскому движению в Совете Федерации России.

В 2010 году был приглашен в сборную команду России по биатлону в качестве консультанта. С 2011 года - президент Федерации биатлона Ленинградской области, член Совета Союза биатлонистов России. С мая 2011 года - президент банка «ЛЕНОБЛБАНК». С 2012 года Владимир Петрович представитель Губернатора Ленинградской области по Всеволожскому району.

С марта 2013 года занимал должность заместителя главы администрации по общим вопросам Всеволожского района. В декабре того же года Владимир петрович стал исполняющим обязанности Главы администрации МО «Всеволожский муниципальный район» Ленинградской области. C 23 октября 2014 года Драчев назначен Главой администрации МО «Всеволожский муниципальный район» Ленинградской области.

В 2016 году получил дополнительное образование в Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ.

На выборах 18 сентября 2016 года Драчев Владимир Петрович был избран Депутатом Государственной Думы VII созыва от избирательного округа 0111, Всеволожский - Ленинградская область. Член фракции «Единая Россия». Член комитета ГД по экологии и охране окружающей среды. Дата начала полномочий - 18 сентября 2016 года.