Российский врач-эпидемиолог. Заместитель главного врача по санитарно-эпидемиологическим вопросам Научно-исследовательского института скорой помощи имени Н.В. Склифосовского. Имеет высшую квалификационную категорию по специальности «Эпидемиология».
Трудовую деятельность Дроздова начала во время учебы, в Родильном доме № 27 в должности врача эпидемиолога. Затем переведена на должность заместителя главного врача по эпидемиологическим вопросам.
С августа по ноябрь 2005 года Наталия Дроздова занимала должность врача-эпидемиолога оргметодотдела по эпидемиологии и профилактики инфекционных заболеваний в Городской клинической больнице имени С.П. Боткина.
Затем Наталия Евгеньева являлась заместителем главного врача по санитарно-эпидемиологическому надзору в Научно-исследовательском институте трансплантологии и искусственных органов Федерального агентства по здравоохранению и социальному развитию.
Наталия Евгеньевна Дроздова 23 ноября 2006 года принята в Научно-исследовательский институт скорой помощи имени Н.В. Склифосовского Департамента здравоохранения города Москва на должность заместителя главного врача по санитарно-эпидемиологическим вопросам.
На протяжении семнадцати лет Дроздова совмещает основную работу с работой в организационно-методическом отделе по эпидемиологии Департамента здравоохранения города Москвы. Имеет высшую квалификационную категорию по специальности «Эпидемиология».