Виктор Дубынин родился 1 февраля 1943 года в поселке Мартюш, Свердловская область. Позднее вместе с семьей переехал в Курганскую область. После окончания школы в 1961 году поступил на службу в Советскую Армию. В 1964 году окончил Благовещенское высшее танковое командное Краснознамённое училище имени Маршала Советского Союза Мерецкова. Командовал учебным танковым взводом учебного танкового полка гвардейской учебной танковой дивизии. В 1973 году окончил Высшие офицерские курсы «Выстрел» имени Маршала Советского Союза Б. М. Шапошникова в Москве. Позднее заочно учился в Военной академии бронетанковых войск имени Р. Я. Малиновского.
После окончания училища Дубынин являлся командиром танкового батальона 32-го танкового полка 29-й танковой дивизии. Позднее назначен начальником штаба - заместителем командира 93-го гвардейского танкового полка. Затем стал командиром 32-го танкового полка. С января 1978 года занимал должность заместителя командира дивизии. Впоследствии назначен командиром 8-й гвардейской танковой дивизии в Белорусском военном округе.
После окончания Военной академии Генерального штаба ВС СССР имени К. Е. Ворошилова Виктор Петрович получил назначение на должность первого заместителя командующего 32-й армией Среднеазиатского военного округа в Казахстан. В сентябре того же года последовал новый приказ - на должность заместителя командующего 40-й армией. В 1986 году назначен командующим 40-й общевойсковой армией Туркестанского военного округа. На этом посту Дубынин планировал и осуществлял основные боевые операции советских войск. В условиях частичного вывода советских войск из Афганистана пересмотрел тактику советских войск, перейдя от беспрерывных боевых действий по всей территории страны к последовательным тщательно подготовленным боевым операциям по уничтожению ключевых опорных пунктов моджахедов.
С июня 1987 года Дубынин являлся командующим 7-й танковой армией в Белорусском военном округе. Затем занимал должность начальника штаба - первого заместителя командующего войсками Киевского военного округа. В июне 1989 года назначен командующим Северной группой войск на территории Польши. В трудных условиях кризиса власти в СССР сумел выполнить ее организованный вывод из Польши в Тверскую область.
В 1992 году генерал-полковник Виктор Петрович Дубынин назначен начальником Генерального штаба Вооруженных Сил Российской Федерации - первым заместителем Министра обороны Российской Федерации. В этом же году присвоено воинское звание генерал армии.
Генерал армии Виктор Дубынин скончался 22 ноября 1992 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище. Спустя 11 лет после смерти командующего, в 2003 году за проявленное личное мужество и умелое руководство войсками в ходе боевых действий в Афганистане Виктору Дубынину присвоено звание Героя Российской Федерации посмертно.
Герой Российской Федерации
Медаль «Золотая Звезда»
Орден Красного Знамени
Орден Красной Звезды
Орден «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» II степени
Орден «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» III степени
Юбилейная медаль «За воинскую доблесть. В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина»
Юбилейная медаль «50 лет Вооружённых Сил СССР»
Юбилейная медаль «60 лет Вооружённых Сил СССР»
Медаль «За безупречную службу» I степени
Медаль «За безупречную службу» II степени
Медаль «За безупречную службу» III степени
Иностранные награды
Почетный гражданин города Каменск-Уральский
Музей генерала армии Виктора Дубынина открыт в январе 2018 года в Военно-инженерном институте Сибирского федерального университета.
В поселке Мартюш улица Виктора Дубынина.
В городе Кургане улица имени генерала Дубынина.
В селе Большая Рига Шумихинского района Курганской области музей генерала армии Героя Российской Федерации В. П. Дубынина.
Общественный фонд носит имя Героя России генерала армии Дубынина Виктора Петровича.
В Вооружённых силах Российской Федерации учреждена Премия имени генерала армии Виктора Дубынина.
В Шумихинском районе Курганской области учреждена памятная медаль имени Героя Российской Федерации Виктора Петровича Дубынина
Имя В. П. Дубынина присвоено Рязанскому военному автомобильному институту.
Памятник генералу Дубынину в городе Каменске-Уральском.
Военно-патриотический клуб «Патриот» МКОУ «Крутогорская СОШ» Курганской области носит имя Героя России генерала армии В. П. Дубынина.
Центр военно-патриотического воспитания имени генерала армии, Героя России В. П. Дубынина