Игорь Дяченко родился 30 сентября 1966 года в селе Первомайское, Николаевская область, Украина. В 1985 году окончил Ростовское-на-Дону морское училище, в 1990 году - Новороссийское высшее инженерное морское училище, получив квалификацию «инженер‑судомеханик», специальность - «эксплуатация судовых силовых установок».
Трудовая деятельность Дяченко Игоря Алексеевича началась в 1985 году, когда устроился работать мотористом 2-го класса на судах дальнего плавания. С 1990 по 1994 годы являлся механиком Новороссийского морского пароходства.
С марта 2006 года работал в администрации города Новороссийск, где последовательно занимал должности начальника отдела по взаимодействию с малым и средним бизнесом управления экономического развития и инвестиции, начальника управления экономического развития и ценовой политики, заведующего сектором по взаимодействию с малым и средним бизнесом управления экономического развития и ценовой политики, начальника отдела по взаимодействию с малым и средним бизнесом управления экономики, социального развития и инвестиций.
В 2008 году получил дополнительное образование в Северо-Кавказской академии государственной службы по специальности «государственное и муниципальное управление».
С 2009 года исполнял обязанности заместителя главы муниципального образования по экономике. Позже служил в качестве заместителя главы муниципального образования по экономике, первым заместителем главы муниципального образования, заместителем главы муниципального образования по экономике, торговле, курортам и агропромышленному комплексу и первым заместителем главы муниципального образования город Новороссийск.
С 30 сентября 2016 года исполнял обязанности главы муниципального образования города Новороссийск. На внеочередном заседании городской Думы, в ходе которого состоялись выборы нового мэра Дяченко Игорь Алексеевич набрал большинство голосов и 27 декабря 2016 года официально вступил в должность главы муниципального образования.
Женат. Воспитывает двух детей.