Хазраталий Дзасежев родился 9 апреля 1964 года в селе Залукодес, Кабардино-Балкарскария. В 1979 году окончил среднюю школу в родном селе и поступил в Нальчикское медицинское училище по специальности «фельдшер».
В 1984 году окончил учебу и до 1986 года проходил службу в рядах Советской Армии. С 1986 года по 1989 года работал на станции скорой помощи ЗЦРБ в Нальчике. С 1989 года по 1992 года учился в Бухарском медресе «Мир-Араб».
В 1992 году избран имамом родного села Залукодес. В 1993 году избран раис-имам Зольского района. В 1998 году поступил в Институт Ислама имени Имама Шамиля в селении Дылым в Дагестане и успешно окончил его в 2003 году.
В 2004 году избран заместителем председателя ДУМ КБР по связям с религиозными организациями.
С 2004 года по 2009 года учился в Исламском институте при ДУМ КБР. Затем проходил учебу в ПГЛУ в факультете «Госслужба и управление».
В 2010 году 20 декабря после убийства муфтия Анаса Пшихачева, избран исполняющим обязанности председателя ДУМ КБР.
В 2011 году 15 марта на VI съезде ДУМ, избран председателем Духовного управления мусульман Кабардино-Балкарской республики.