Юрий Егоров родился 20 октября 1965 года в городе Усолье Сибирское Иркутской области. В школьные годы мальчик занимался в цирковой студии. Ходил на отделение воздушной гимнастике, участвовал в конкурсах чтецов, увлекался клоунадой.
После окончания средней общеобразовательной школы поступил в Новосибирское театрально училище по специальности «Актер театра и кино». С 1987 года трудится актером. За время своей работы сменил 12 театров от Архангельска до Волгограда. В некоторых из них играл лишь по одному сезону. В 1999 году посетил Дальний Восток и, по словам актера, «затянуло».
2015 год является юбилейным для Юрия Леонидовича. В этом году он отмечает бенефис - 15 лет работы в Амурском театре драмы и юбилей 50 лет. За эти годы сделал не мало - актер высшей категории, мастер сцены, а так же счастливый семьянин - отец и дедушка. Супруга Юрия Леонидовича трудится вместе с ним на одной сцене, дочь и сын также являются актерами и даже внучке нашли роль на сцене Амурского театра драмы.