Виталий Елисеев родился 1 октября 1968 года в городе Липецк. С детства увлекался спортом, поэтому по возвращению с армии поступил в Липецкий государственный педагогический институт физического воспитания специальности «учитель физкультуры». Позднее получил дополнительное образование в Орловском юридическом институте МВД России.

Трудовую деятельность Елисеев начал в студенческие годы на Липецком металлургическом заводе. Параллельно являлся инструктором футбольного клуба «Голубая Нива».

По окончании института Виталий Елисеев поступил на службу в органы внутренних дел. Начинал в должности младшего следователя следственного отделения отдела внутренних дел Липецкого района Липецкой области. Затем прошел все ступени карьерного роста.

Впоследствии Виталий Александрович Елисеев назначен заместителем начальника управления - начальником следственного отдела Управления на транспорте Министерства внутренних дел России по Южному федеральному округу.