Элли Харбоа родилась 16 августа 1994 года в городе Ставангер, Норвегия. С самого детства Элли любила выступать на публике, петь и танцевать. Когда Элли исполнилось семь лет, она начала выступать в местном театре и дворце культуры.
В 2012 году, в возрасте восемнадцати лет, Харбоа дебютировала на большом экране в фильме режиссера Арилда Андерсона «Команда Орхеймов», основанном на одноименной книге Тора Ренберга. По словам актрисы, она даже не надеялась получить роль в этом фильме. Она просто отправилась на прослушивание и в этот же день оказалась на съемочной площадке.
После съемок в первом в ее жизни фильме Элли была уверена, что хочет стать актрисой. Родители поддержали желание дочери, несмотря на все минусы актерской профессии. Спустя год актриса сыграла свою первую главную роль в фильме Стайна Кристиансена «Целуй меня, идиот».
Позднее Харбоа снялась в короткометражном фильме Фредерика Хана «Осенний урожай» и в триллере-катастрофе Роара Утхауга «Волна». Фильм получил большой успех и стал одним из самых кассовых фильмов года в Норвегии. В этом же году актриса снялась в фильме Арлда Фрелиха «Доктор Проктор и его машина времени».
В 2017 году Харбоа сыграла главную роль в драматическом триллере Йоакима Триера «Тельма», о девушке-студентке, обнаружившей у себя сверхъестественные способности, а также она исполнила роль принцессы в фильме «Эспен в королевстве троллей».