Андрес Артуро Гарсиа Менендес родился 12 апреля 1956 года в городе Гавана, республика Куба. У него есть старшие брат и сестра. Отец Энди был преуспевающим адвокатом, их семья владела плантацией авокадо, мать будущего актера работала учительницей. Когда Энди было пять лет, семья была вынуждена переехать в Майами, США, чтобы начать все сначала.

Они жили в однокомнатной квартире, отец поступил на работу в кейтеринговую службу, а мать устроилась учительницей английского. Энди вносил вклад в семейный бюджет, собирая бутылки на пляжах. В дальнейшем семья Гарсиа вновь стала преуспевать, они открыли парфюмерный бизнес, который через несколько лет начал приносить миллионный доход.

В школе Энди увлекся музыкой - кубинским джазом и мамбой - и показывал хорошие результаты в спорте, особенно в баскетболе, однако из-за болезни он бросил тренировки и сосредоточился на драматическом кружке. После школы Энди Гарсиа поступил в Международный университет Флориды, параллельно брал уроки актерского мастерства и начал появляться на сцене. Позже отец привлек его к семейному бизнесу, но тяга к театру оказалась сильнее, и Энди Гарсиа уехал в Голливуд, штат Калифорния.

После нескольких однотипных ролей в 1984 году Гарсиа получил постоянную роль в популярном сериале «Блюз Хилл Стрит». В следующем году Энди Гарсиа дебютировал на большом экране в роли детектива Рэя Мартинеса в триллере «Скверный сезон». В своей следующей картине «8 миллионов способов умереть» он сыграл наркодилера. Эта роль привлекла к нему внимание режиссера Брайана Де Пальмы, который пригласил актера на роль в гангстерской драме «Неприкасаемые». В 1989 году он сыграл в триллере Ридли Скотта «Черный дождь».

В 1990 году Энди Гарсиа прошел кастинг и получил роль протеже Майкла Корлеоне Винсента Манчини в «Крестном отце 3» Фрэнсиса Форда Копполы. Эта роль принесла ему номинации на премии «Оскар» и «Золотой глобус».

В 1993 году Энди Гарсиа дебютировал как режиссер документального фильма «Нет другого такого ритма, как у него», посвященного его музыкальному кумиру Качао. Проект принес Энди Гарсиа премию «Грэмми» как продюсеру музыкального фильма.

В 1994 году Энди Гарсиа вернулся в Голливуд, чтобы сыграть главную мужскую роль в мелодраме «Когда мужчина любит женщину». В 1995 году на экраны вышла сатира «Чем заняться мертвецу в Денвере» с его участием. В том же году он решил порадовать своего отца, сыграв выращивающего авокадо фермера в фильме «Один из двух».

В 1997 году Энди Гарсиа сыграл знаменитого поэта и героя Гражданской войны в Испании Федерико Гарсиа Лорка в биографии «Исчезновение Гарсиа Лорка» и легендарного мафиози Лаки Лючиано в криминальной драме «Гангстер». Линия исторических персонажей была продолжена музыкантом Артуро Сандовалем в телефильме «Во имя любви». Этот фильм принес Энди Гарсиа две номинации на премию «Эмми» - как исполнителю лучшей мужской роли и продюсеру.

В 2001 году Энди Гарсиа присоединился к звездному составу авантюрного блокбастера «Одиннадцать друзей Оушена», где сыграл владельца казино и соперника главного героя Терри Бенедикта. На волне успеха были сняты «Двенадцать друзей Оушена» в 2004 году и «Тринадцать друзей Оушена» в 2007 году.

В 2005 году Энди Гарсиа вернулся в режиссерское кресло, чтобы снять романтическое воспоминание о Гаване 50-х годов «Потерянный город». Кроме того он сыграл одну из ролей в этом фильме и выступил в качестве продюсера картины, а также написал саундтрек в стиле мамбо и сыграл на конга, гитаре и пианино.

В 2008 году Энди Гарсиа появился в одной из частей альманаха «Нью-Йорк, я люблю тебя», в 2009 году - в роли второго плана в комедии «Розовая пантера 2» и в главной роли в комедийной драме «Сити-Айленд». В 2012 году на экраны вышла историческая драма «Кристиада» с Энди Гарсиа в главной роли.

Среди последних работ актера комедия «Типа копы» 2014 года, фантастический фильм «Пассажиры» 2016 года, а также он подарил свой голос одному из героев анимационного фильма «Рио 2». В 2017 году Энди Гарсиа появится в фантастическом фильме-катастрофе «Геошторм» в роли президента США.

Со своей женой Марией Викторией Лоридо Энди Гарсиа познакомился в 1975 году в ночном клубе. Они поженились в 1982 году. Супруги воспитывают дочерей Доминик Гарсиа-Лоридо, Даниэлу, Алессандру и сына Андреса. Старшая дочь Доминик пошла по стопам отца и стала актрисой.