Леонид Антипов родился 13 августа 1956 года в селе Старо-Борискино, Оренбургская область. В 1973 году, юноша окончил среднюю школу и поступил в Бугульминский индустриально-педагогический техникум, который окончил в 1978 году, получив диплом мастера производственного обучения.
В период с 1974 по 1976 год, Леонид проходил срочную службу в рядах Вооруженных сил Советского Союза. Трудовую деятельность начал в 1978 году, работая педагогом в ССПТУ № 8 города Набережные Челны, Республика Татарстан. Впоследствии, в 1981 году, поступил в Московскую Духовную Семинарию. В декабре 1983 года, в Покровском храме МДА ректором Московских духовных школ епископом Дмитровским Александром рукоположен в сан диакона.
Далее, 25 февраля 1984 года, тем же архиереем рукоположен во иерея. В том же году, служитель церкви окончил обучение в Духовной Семинарии. С 1984 года, являлся священником Никольского кафедрального собора города Оренбург. Позднее, в 1988 году, священнослужитель перешел на службу в храм Покрова Пресвятой Богородицы города Кувандыка, где занимал должность настоятеля. С 1989 года, Леонид служил настоятелем Троицкого храма в родном селе.
В 1991 году, религиозный деятель получил дополнительное образование, успешно окончив Московскую Духовную Академию. По окончании академии, занял должность Благочинного Бузулукского округа Оренбургской епархии. В июне 1998 года, священнослужитель возведен в сан протоиерея. В период с 1998 по 2000 год, Леонид Антипов являлся настоятелем храма Всех святых города Бузулук. Так же занимал должность Благочинного Бузулукского округа.
С 2000 года, служил секретарем Оренбургской епархии. Являлся Благочинным Оренбургского и Соль-Илецкого округов. В апреле 2000 года награжден палицей. Так же, начиная с 2000 года, являлся настоятелем храма Иоанна Богослова города Оренбург. В мае 2003 года - награжден крестом с украшениями. В период с 2005 по 2011 год, служитель церкви занимал пост настоятеля оренбургского храма Покрова Пресвятой Богородицы.
Позднее, в декабре 2006 года, назначен председателем отдела религиозного образования и катехизации Оренбургской епархии. С мая 2009 года, является ректором Оренбургской Духовной Семинарии. Параллельно с основными обязанностями, с января 2011 года, Антипов работал главным редактором журнала «Оренбургские епархиальные ведомости». В мае 2011 года, священнослужитель награжден митрой.
В начале марта 2012 года, по обоюдному согласию с супругой, пострижен в монашество с именем Алексий в честь святителя Алексия, митрополита Московского, всея России чудотворца. Постриг в Трехсвятительском храме Оренбургской духовной семинарии совершил митрополит Оренбургский и Саракташский Валентин. Решением Священного Синода от 16 марта 2012 года - избран епископом Бузулукским и Сорочинским.
Позже, Протоиерей Алексий возведен в сан архимандрита. Наречение состоялось 23 марта в храме Всех святых, в земле Российской просиявших, в Патриаршей резиденции в Даниловом монастыре. Хиротонисан 25 марта 2012 года, за Литургией в храме святителя Николая Чудотворца в Хамовниках в городе Москва. Богослужения возглавил Святейший Патриарх Московский и всея Руси Кирилл.
Решением Священного Синода от 26 декабря 2012 года, Алексий освобожден от обязанностей ректора Оренбургской духовной семинарии. Впоследствии, решением того же Синода, от 4 мая 2017 года, священнослужитель утвержден в должности священноархимандрита Спасо-Преображенского Бузулукского мужского монастыря, расположенного в городе Бузулук, Оренбургская область.