Александр Муляр родился 4 ноября 1976 года в городе Луцк, Украина. С раннего детства, мальчик прислуживал в храме, помогая отцу, который являлся соборным клириком, митрофорным протоиереем. Нес послушание иподиакона у архиепископа Волынского и Ровенского Варлаама и у архиепископа Волынского и Ровенского Варфоломея.

Позднее, в 1994 году окончил среднюю школу в родном городе. Далее, в 1998 году, юноша завершил обучение в Московской Духовной Семинарии. В том же году, ректором МДАиС епископом Верейским поставлен во чтеца. В 2002 году, служитель церкви получил дополнительное образование, успешно окончив очное отделение Киевской Духовной Академию, защитив дипломную работу по теме «Распространение христианства в Европе, Африке и Азии в I-III вв.».

В период с 2002 по 2004 год, священнослужитель нес певческое и иподиаконское послушание в городе Киев. В 2004 году, Александр поступил в Свято-Троицкий Ипатьевский монастырь города Кострома, где нес послушание казначея. В начале апреля 2005 года, по благословению архиепископа Костромского и Галичского Александра наместником Ипатьевского монастыря архимандритом Иоанном пострижен в малую схиму с именем Алексий в честь святого Алексия, митрополита Московского.

Далее, 10 апреля 2005 года, архиепископом Александром рукоположен в сан иеродиакона, а 12 апреля рукоположен во иеромонаха. В 2010 году, религиозный деятель по представлению архиепископа Александра возведен в сан игумена. В октябре 2011 года, Алексий перешел в клир Магаданской епархии. В ноябре 2011 года Игумен Алексей назначен настоятелем Троицкого кафедрального собора города Магадан. Также, занял должность казначея епархии.

Решением Священного Синода от 2 октября 2013 года, Алексий избран епископом Саянским и Нижнеудинским, а 6 октября того же года, епископом Магаданским и Синегорским Иоанном возведен в сан архимандрита. Впоследствии наречен во епископа в домовом храме Патриаршей резиденции в Чистом переулке города Москва. Хиротонисан 2 декабря 2013 года за Божественной литургией в московском Храме Христа Спасителя. Богослужения возглавил Святейший Патриарх Московский и всея Руси Кирилл.