Эрик Бана родился 9 августа 1968 года в Мельбурн, Австралия. Он был младшим сыном в семье хорвата Ивана Банадиновича - менеджера по логистике в компании Caterpillar, и немки Элеоноры, которая работала парикмахером. Эрик вырос в пригороде Тулламарин, что находится не далеко от аэропорта к западу от Мельбурна.

После школы сменил ряд занятий - мыл машины, собирал тележки в супермаркете, нанимался рабочим в компанию морских перевозок, а актёрским ремеслом занялся благодаря случайности - в 1991 году Эрику довелось выступить в жанре stand-up comedy в мельбурнском отеле Castle Hotel, где он работал барменом, после чего на протяжении двух лет он подрабатывал комиком в дешёвых пабах.

В одном из таких пабов Эрика Бана заметил известный австралийский шоумен Стив Визард и предложил выступить в своем вечернем ток-шоу. Молодой человек с удовольствием принял приглашение и в 1993 году дебютировал на телевидении. 

Позднее на перспективного юмориста обратили внимание руководители скетч-шоу «Вид спереди». Эрик Бана стал регулярно появляться в данной программе, причем нередко он сам писал шутки и сценарии эпизодов. За три года, проведенные в проекте, Бана стал очень известен в стране, открыл авторскую передачу с незамысловатым названием «Эрик» и даже получил первую премию «Logie Award» в категории «Лучший комик года».

Актёр дебютировал на киноэкране в 1997 году, сыграв небольшую роль в комедии «Замок». Кроме того в этом же году Бана женился на Ребекке Глисон, журналистке телеканала Seven Network, с которой познакомился двумя годами ранее. Пара остаётся вместе до сих пор и воспитывает двоих детей - сына Клауса и дочь Софию.

В 2000 году начались съемки биографического триллера «Взгляд изнутри» об известном австралийском преступнике Марке Брендоне Риде по прозвищу Мясник. Так как создать подобную картину без участия самого маньяка было невозможно, то руководство обратилось к нему за консультациями.

А мужчина заявил, что пойдет на сотрудничество только при одном условии, в кино его роль сыграет комик Эрик Бана, шоу которого тот очень любил. Кстати, ради сходства актеру пришлось не только побриться налысо, но и набрать 13 кг лишнего веса. Картина имела большой успех, и Эрику стали поступать новые предложения, в том числе из Голливуда.

В 2001 году Бана наряду с Юэном Макгрегором и Джошем Хартнеттом снялся в военной драме Ридли Скотта «Чёрный ястреб». Этот фильм, основанный на реальных событиях, повествовал о военной операции американской армии в Сомали в 1993 году. Бана исполнил в нём роль сержанта Хута, снайпера американского спецназа «Delta Force», предварительно пройдя подготовку в учебном лагере на базе Форт-Брэгг в Северной Каролине.

Затем Бана получил предложение сняться в боевике «Три икса», однако он отдал предпочтение австралийской комедии «Самородок» 2002 года, где сыграл неудачливого рабочего по имени Лотто, и роль отошла Вину Дизелю. 

В 2003 году актёра пригласили исполнить главную роль в фантастическом фильме «Халк», в основу которого легла серия популярных одноименных комиксов. Узнав, что режиссёром картины выступит Энг Ли, Бана согласился, однако в итоге «Халк» не снискал ни похвалы критиков, ни успеха в прокате.

После этого, вместе с Брэдом Питтом Бана снялся в высокобюджетном историческом фильме «Троя», сыграв Гектора, предводителя троянцев. Картина снискала успех у публики, особенно за пределами США, собрав в мировом прокате 497 миллионов долларов. 

В 2005 году Эрик снялся в картине Стивена Спилберга «Мюнхен» - это драма, основанная на реальных событиях и повествующая о террористическом акте на Олимпиаде 1972 года, во время которого были убиты 11 израильских спортсменов. Бана исполнил роль агента Моссада, возглавившего операцию по уничтожению террористов. «Мюнхен» получил пять номинаций на премию «Оскар», в том числе как лучший фильм года.

Следующим фильмом актёра стала романтическая комедия «Везунчик», где он появился в роли профессионального игрока в покер Хака Чивера. В начале 2007 года Бана в паре с Франкой Потенте завершил съёмки в австралийской драме «Ромул, отец мой», в основу сюжета этого фильма легли одноимённые мемуары профессора философии Раймонда Гаита. В этом же году Эрику Бана предложили сняться в сиквеле фильма, но он уступил роль Эдварду Нортону. В том же году актёр принял участие в работе над мультфильмом «В поисках Немо», озвучив акулу по имени Анкор.

В драме «Ещё одна из рода Болейн» 2008 года, Бана исполнил роль короля Генриха VIII, а его партнёршами выступили Натали Портман и Скарлетт Йоханссон. А в 2009 году вышел фильм «Жена путешественника во времени», где Бана исполнил главную роль.

Актер вместе с семьей живет в собственном доме в Мельбурне, а лучшим другом Эрика Бана является не менее известный актер Хью Джекман, с которым они знакомы уже много лет.