Виктор Евграфов родился 10 сентября 1948 года в городе Самара. В детстве мечтал стать военным, окончил сержантскую школу. Однако в 24 года решил пойти в актеры и поступил в Российский институт театрального искусства ГИТИС, на курс В.А. Андреева. После окончания курса в 1976 году начал сниматься в кино, играл в Санкт-Петербургском ТЮЗе. Параллельно прошел обучение в конно-спортивной школе.
В 1995 году на съемках фильма «Империя орлов» в качестве каскадера получил тяжелую травму. С 2000-х годов проживает в Самарской области, руководит Студией исторического трюка «Коловрат» в городе Тольятти. Занимается подготовкой каскадеров для кинофильмов, проводит показательные выступления учеников студии.
В 2000 году исполнил роль злобного профессора Мориарти в «Приключениях Шерлока Холмса». Позднее снимался в главных ролях в фильмах: «Доминус»; «Даниил - князь Галицкий»; «Черный замок Ольшанский»; «Сегодня или никогда» и других.
С 2004 года Евграфов занимает должность доцента в Волжском университете имени В.Н. Татищева, является художественным руководителем двух актерских курсов. В 2007 году в Новой Зеландии вышла серия монет с героями советских фильмов о Шерлоке Холмсе, на которых изображен в том числе и Виктор Евграфов в роли Джеймса Мориарти.
В 2009 году по приглашению военно-исторического клуба «Легенда» в городе Самара Виктор Евграфов принял участие в съемках видеоклипа «Русь, 13 век». Помимо актерской работы, снялся в 32 лентах в качестве каскадера.
За многолетний добросовестный труд удостоен Почетного звания «Заслуженный артист Российской Федерации».