Эзер Вейцман родился 15 июня 1924 года в городе Тель-Авив, Израиль. Принимал участие в сражениях Второй Мировой Войны в рядах Британской армии. В качестве летчика участвовал в Войне за независимость.
С марта 1949 года, служил командиром 101 эскадрильи. В период с 1953 по 1956 год, офицер замещал должность командира авиабазы «Хацор». В 1958 году, получил назначение на должность командующего Военно-Воздушными Силами Израиля.
В 1969 году, Вейцман приступил к политической деятельности. Возглавлял партию «Херут». В период с 1977 по 1980 год, занимал должность министра обороны в правительстве Бегина.
На пост президента Израиля, Эзер Вейцман впервые избран в 1993 году. В 1998 году, политик переизбран на пост Президента Государства Израиль.
В 2000 году, в связи с обвинениями в коррупции, Эзер Вейцман добровольно подал в отставку. Является первым президентом Израиля, прекратившим президентские полномочия досрочно.
Отмечен наградами, в числе которых Орден Белого Льва и Орден Звезды Румынии.
Скончался 24 апреля 2005 года в поселении Кейсария. Похоронен в городе Ор-Акива.
Отец - Вейцман Хиель Евзорович, уроженец Пинска, агротехник. Выпускник берлинской 3-х годичной агрономической школы. Младший брат первого президента Израиля Хаима Вейцмана.
Жена - Реума Шварц
Сын - Шауль
Дочь - Михаль