Вячеслав Федорищев родился 14 июля 1989 года в городе Волгодонске Ростовской области.
В 2010 году окончил факультет экономических и социальных наук Академии народного хозяйства при правительстве Российской Федерации (ныне - Российская академия народного хозяйства и государственной службы при президенте Российской Федерации) по специальности «Менеджер организации».
Выпустившись из ВУЗа он не покинул его стен, оставшись как сотрудник. Последовательно занимал должности специалиста, заместителя начальника отдела, начальника научно-информационного отдела Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте России. С 2012 года был назначен на должность помощника ректора РАНХиГС.
В августе 2013 года перешел на работу в Министерство экономического развития России. Занимал должности референта департамента стратегического управления, государственных программ и инвестиционных проектов, советника министра экономического развития, руководителя департамента стратегического развития Минэкономразвития России.
С 5 марта 2016 года Вячеслав Федорищев являлся заместителем губернатора Тульской области, а с октября 2018 года - первым заместителем губернатора Тульской области.
В конце 2018 года был включен в президентский кадровый резерв. В 2019 году вошел в топ-10 перспективных топ-менеджеров в России моложе 30 лет по версии Forbes.
С 4 октября 2022 года занимал должность первого заместителя губернатора Тульской области - председателя Правительства Тульской области.
31 мая 2024 года был назначен Владимиром Путиным временно исполняющим обязанности Губернатора Самарской области. Стал самым молодым из действующих глав субъектов Российской Федерации.
Женат. Супруга Александра, выпускница РАНХиГС.