Павел Федяев родился 31 июля 1982 года в городе Кемерово. Трудовую деятельность начал в студенческие годы на угольном разрезе «Черниговец» - учеником монтера пути. В 2004 году окончил экономический факультет Кузбасского государственного технического университета по специальности «Экономика и управление на предприятии в горной промышленности».

После завершения обучения приступил к работе по полученной специальности - экономистом сектора планирования в ЗАО «Черниговец», курировал экономику погрузочно-транспортного управления. С 2005 года по 2008 год руководил финансово-экономическими подразделениями в структурах ХК «СДС» в Кемерово и в Москве.

В 2008 году Павел Федяев возглавил на тот момент новое направление в ХК «СДС» - торговое. Под его руководством была разработана амбициозная и успешно реализованная стратегия создания и развития торговой сети «СДС-Маркет», в которую сегодня входят около 40 торговых точек, магазинов и Губернских центров фермерской торговли - рынков, в городах Кузбасса и Алтайского края. В 2011 году, назначен вице-президентом ХК «СДС» по социальной политике.

     С 2011 года по 2016 год Федяев Павел Михайлович - депутат Государственной Думы РФ шестого созыва. Член Комитета Государственной думы по аграрным вопросам. Интерес к сельскому хозяйству сформировались у Федяева еще в детские и юношеские годы. Дед Павла Михайловича - Герой Кузбасса Юрий Иванович Федяев, агроном по специальности - всю жизнь проработал в сельском хозяйстве: руководил совхозом и племзаводом, возглавлял Крапивинский райком КПСС, стоял у истоков создания животноводческого комплекса «Ваганово». И часто брал внука с собой в рабочие поездки. Чем и предопределил его будущую специализацию в Государственной Думе ФС РФ.

С момента избрания депутатом Госдумы П.М. Федяева активно включился в решение главной задачи, поставленной руководством области: полное самообеспечение Кузбасса основными продуктами питания, особенно мясом и молоком.

В 2012 году в Промышленновском районе Кузбасса был запущен в эксплуатацию современный высокотехнологичный животноводческий комплекс «Ваганово». В 2015 году комплекс получил статус племенного репродуктора по трансплантации эмбрионов крупного рогатого скота. А в январе 2016 года - первые 57 сертификатов Американской ассоциации голштинской породы, выданные телятам, рожденным способом подсадки эмбрионов элитных коров из США.

Будучи депутатом, П.М. Федяев принимал личное участие в приглашении зарубежных специалистов и организации визитов в Кузбасс для обмена опытом и организации эффективного сотрудничества. Развитие «Ваганово» - это яркий пример личного участия П.М. Федяева в укреплении новой экономики села и импортозамещения.

По мимо этого, Павел Михайлович является президентом Федерации дзюдо Кемеровской области, занимается популяризацией и развитием этого вида спорта. Активно участвует в мероприятиях, пропагандирующих принципы здорового образа жизни.

В 2015 году окончил юридический факультет Кемеровского государственного университета по специальности «юриспруденция» и факультет «Международного института государственной службы и управления» Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ с красным дипломом. В совершенстве владеет английским языком.

На выборах 18 сентября 2016 года Федяев Павел Михайлович был избран Депутатом Государственной Думы VII созыва от избирательного округа 0103, Заводский - Кемеровская область. Член фракции «Единая Россия». Заместитель председателя комитета ГД по транспорту и строительству. Дата начала полномочий: 5 октября 2016 года.