Сергей Федюшкин родился 10 марта 1957 года в станице Червленая, Ставропольского края. Окончил строительный факультет Грозненского Нефтяного института. Был направлен по распределению в Волгоград. Закончил учебу в Волгоградском Государственном Политехническом институте на факультете менеджмента.
С 1979 года проработал в тресте «Волгоградстрой». Прошел трудовой путь от мастера до руководителя. Принимал участие в строительстве Панорамы Сталинградской Битвы, Легкоатлетического манежа, «Ледового катка», госпиталя ветеранов и других объектов.
Федюшкин являлся два года председателем Совета трудового коллектива Волгоградстрой. И до 1993 года депутатом Центрального райсовета города Волгограда, заместителем председателя Совета. Входил в состав торгово-промышленной палаты
Сергей Викторович с 1997 года и на момент избрания депутатом Волгоградской областной Думы V созыва оставался руководителем проектно-экспертной организации ООО «СТАЛТ».
Сергей Федюшкин в 2014 году избран депутатом Волгоградской областной Думы V созыва. Являлся членом Волгоградской торгово-промышленной палаты. Входит в состав Союза проектировщиков России. Член партии «Единая Россия».
Удостоен ряда государственных и общественных наград в области менеджмента и предпринимательской деятельности за эффективное управление предприятием и достижение стабильных финансово-экономических показателей, лауреат областного конкурса «Лучший субъект малого и среднего предпринимательства Волгоградской области».