Дмитрий Феоктистов родился 9 ноября 1967 году. В 1990 году, окончил Московский Государственный Институт Международных Отношений. Позднее, успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени «Кандидат исторических наук».
К дипломатической работе приступил в 1993 году, в качестве второго секретаря Департамента информации и печати Министерства Иностранных Дел России.
С августа 1996 по август 2000 года, дипломат являлся вторым, а позже - первым секретарем референтуры прессы и информации Постоянного представительства Российской Федерации при Организации Объединенных Наций в Нью-Йорке, США.
Далее, работал первым секретарем и советником Департамента международных организаций Министерства Иностранных Дел России.
С июня 2004 по июль 2008 года, служил советником и руководителем группы по вопросам разоружения и нераспространения Постоянного представительства России при ООН.
Затем, находился на посту старшего советника и заместителя политического координатора Постоянного представительства России при ООН.
На протяжении 2010 года, занимал должность начальника Отдела по борьбе с терроризмом Департамента по вопросам новых вызовов и угроз МИД России.
Позже, трудился в должности заместителя директора Департамента по вопросам новых вызовов и угроз Министерства Иностранных Дел России.
Впоследствии, 20 июня 2018 года, Феоктистов Дмитрий Валерьевич назначен на должность Чрезвычайного и полномочного посла Российской Федерации в Аргентинской Республике.
Указом Президента Российской Федерации от 1 октября 2019 года, Феоктистову присвоен очередной дипломатический ранг «Чрезвычайный и полномочный посланник 1 класса».
Отмечен государственными наградами и знаками отличия, в числе которых медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени.
Владеет английским и японским языками.