Александр Филиппенко родился 2 сентября 1944 года в городе Москва. Затем родители актера уехали из Москвы в столицу Казахстана, город Алма-Ата, в командировку и остались там навсегда. Занимался в драмкружке алма-атинского Дворца пионеров. Окончил школу № 54 в Алма-Ате с золотой медалью. И по настоянию родителей поступил в Московский физико-технический институт.
В Московском физико-техническом институте Александр занимался на факультете молекулярной и химической физики и получил специальность «Физика быстропротекающих процессов». Но чуть ли не с первых дней студенческой жизни весь досуг молодой человек проводил в институтской команде КВН, вместе с которой в 1963 году даже стал чемпионом клуба. Также Филиппенко участвовал в спектаклях эстрадной студии МГУ, причем и как актер, и как режиссер-постановщик.
В 1969 году он, не имея никакого специального образования, попал в труппу Театра драмы и комедии на Таганке и даже дебютировал в кинематографе. Филиппенко решил получить профильное образование и поступил в Театральное училище имени Бориса Щукина, после которого стал актером Академического театра имени Евгения Вахтангова, где прослужил 20 лет. Тогда же он дебютировал и на телевидении, став первым клоуном по имени Саня в детской развивающей программе «АБВГДейка», снялся в первых двадцати выпусках.
Фильмография актера насчитывает свыше 80-ти работ. Первой картиной стала драма «Я его невеста». Затем последовали весьма полюбившиеся зрителям ленты «Гори, гори, моя звезда», «Бумбараш», «Хождение по мукам» и «Рождённая революцией».
Начало 80-х принесло больше разнообразных ролей. Александр сыграл Кощея Бессмертного в сказке «Там, на неведомых дорожках…», Смерть в экранизации рок-оперы «Звезда и смерть Хоакина Мурьеты», шута Вамбу в историко-приключенческом фильме «Баллада о доблестном рыцаре Айвенго». Также в этот период у актера было несколько интересных военных драм, например, «Битва за Москву», «Торпедоносцы» и «Я сделал все, что мог».
В 1994 году Филиппенко играет Коровьева в экранизации легендарного романа Михаила Булгакова «Мастер и Маргарита». Но из-за разногласий режиссера и продюсерской группы картина 17 лет пролежала на полке и впервые была показана только в 2011 году. Интересно, что в 2005 году Александр Филиппенко снова участвовал в съемках «Мастера и Маргариты», другой версии, режиссером которой стал Владимир Бортко. На этот раз актер воссоздал образ Азазелло.
С 1995 занят в основном театральными работами. В эти годы он играл по контрактам в различных театрах Москвы - «Школе современной пьесы», в «Театре у Никитских ворот», в Театре Эстрады, в «Театре Музыки и Поэзии». С 1996 Филиппенко является художественным руководителем театра «Моно-Дуэт-Трио» при Москонцерте, в репертуаре которого литературно-музыкальное шоу «Поезд на Чаттанугу, или Когда и мы были молодые», еще один вариант пьесы Славкина «Взрослая дочь молодого человека», «За вашу и нашу свободу» и моноспектакль «Мертвые души» по заключительным главам гоголевской поэмы.
В 21 веке Александр Георгиевич стал немного реже появляться на экранах. Он соглашается только на такие сценарии, которые его полностью устраивают. Из последних работ выделяются биографический сериал «Брежнев», где он сыграл генерала Цинёва, друга генерального секретаря, а также фантастическая картина «Азирис Нуна», где он предстал в образе египетского фараона Неменхотепа IV, причем и в виде человека, и в виде мумии.
Любителям комедийного жанра Филиппенко запомнился по сериалу «Моя прекрасная няня», где он, начиная с 7-го сезона, играл отца главной героини - Прутковского. В этом многосерийном фильме собралась целая плеяда звезд отечественного кино - Анастасия Заворотнюк, Сергей Жигунов, Любовь Полищук, Ольга Прокофьева и многие другие.
Первой женой Филиппенко была Наталья Зимянина - музыкальный критик, дочь известного политического деятеля Михаила Зимянина. С Натальей актер прожил три года, и за это время у них родилось двое детей. Дочь Мария выучилась на филолога, занимается журналистикой. А вот сын Павел пошел в шоу-бизнес. Он музыкант, известный в андеграундной тусовке под прозвищем «Паштет». Павел был вокалистом рок-группы «I.F.K.,» , а сейчас является фронтменом коллектива «F.A.Q.».
В 1979 году Филиппенко женился второй раз. Его новой избранницей стала телевизионный режиссёр Марина Ишимбаева, для которой этот брак тоже оказался вторым. В 1985 году у супругов родилась дочь Александра. Девушка закончила МГИМО, а сейчас занимается звукорежиссурой.