Михаил Финнов родился 14 мая 1937 года в городе Одесса, Украина. Появился на свет в семье военного. Учился в школе военных-музыкантов. В 1956 года окончил техникум культурно-просветительских работников.
С 1956 по 1959 год служил в армии. Печатал стихи в армейских газетах и коллективном сборнике «Голос солдатского сердца». Переехал на Сахалин с 1961 года. В 1961 – 1967 годах – матрос на рыболовных судах.
В 1965 году окончил Московский государственный институт культуры. В 1979 года - Сахалинское мореходное училище в городе Невельск.В 1979 году - Высшие литературные курсы при Союзе писателей СССР. Руководил секцией прозы Сахалинского регионального отделения Союза писателей.
Михаил Петрович является автором поэтических сборников «Чувство открытого моря», «Мое рабочее море», «Охотоморье»; прозаических книг «Три месяца и три дня», «Две повести», «Российского владения земля», «Дальняя дорога Антона Чехова». Истории Сахалина посвящены повести «Последнее крейсерство», «Последний круг», литературное исследование «Мрачное Онорское дело», пьеса «На всю жизнь».
Михаил Петрович Финнов скончался 6 апреля 1989 года. Похоронен в городе Обнинск.
Ряд стихов Финнова Михаила положен на музыку Никчемным. Первый лауреат премии Сахалинского фонда культуры. В 1999 имя Финнова присвоено новому скверу в южном микрорайоне города Невельск, где 29 мая 2002 был открыт его барельеф.