Аркадий Фомин родился 2 ноября 1970 года в селе Мосолово, Рязанская область. Трудовую деятельность, молодой человек начал в 1987 году, с должности слесаря в совхозе «Шиловский». Далее, работал в качестве экономиста. В 1993 году, окончил Рязанский сельскохозяйственный институт, а позднее, получил дополнительное образование, успешно завершив курс обучения в Российской Академии Государственной Службы при Президенте Российской Федерации.
Непосредственно по окончании института, в 2003 году, Фомин продолжил трудовую деятельность в кредитно-финансовых организациях города Рязань.
С 2000 года, замещал должность начальника Шиловского филиала Открытого Акционерного Общества «Рязаньнефтепродукт».
В 2002 году, назначен помощником члена Совета Федерации, Федерального Собрания РФ.
Затем, в 2006 году, занял пост заместителя главы администрации города Рязань по муниципальной собственности. Позже, перешел на должность первого заместителя главы администрации города Рязань по социально-экономическому развитию.
Входил в состав Государственной Думы Федерального Собрания РФ V созыва.
Впоследствии, 13 сентября 2015 года, Фомин Аркадий Васильевич избран Депутатом Рязанской областной Думы VI созыва по единому избирательному округу от Рязанского регионального отделения Всероссийской политической партии «Единая Россия». Так же, занимает должность Председателя Рязанской областной Думы.