Галина Габдульбарова родилась 18 февраля 1986 года в городе Краснотурьинск, Свердловская область. С отличием окончила дирижерско-хоровое отделение Музыкального колледжа у Валерия Михайловича Галенкова. В 16 лет участвовала во всероссийском конкурсе «Утренняя звезда» с местной шоу-группой «Фараоны».
Переехав в Москву, поступила в Институт современного искусства по классу вокала у Анатолия Юрьевича Степанова, который окончила по специальности «эстрадно-джазовое пение» с красным дипломом.
Стала известной в Москве в 2008 году, будучи вокалисткой альтернативной команды Overrun, работавшей в стиле прогрессивного трип-хопа. С песней Revolution завоевала Гран-При на рок-фестивале «Индюшата» Александра Кушнира. В том же году Overrun выступили на концерте-трибьюте Led Zeppelin с кавер-версией композиции Kashmir. Позже открыла фестиваль «Этнопланета» психоделическим треком India. Вместе с Overrun выступала от России на открытии Олимпиады в Китае в 2008 году.
В 2011 году начала сольную карьеру. Летом 2012 года Галина Босая совместно с группой «ОтЗвуки Му» выступила на фестивале «Пилорама 2012». В 2013 году выпустила сразу два сольных альбома в России в лейбле Soyuz Music.
В 2015 году вышел альбом Bosaya, спродюсированный в Германии. В этом же году 26 ноября в Зале церковных соборов Храма Христа Спасителя состоялась премьера проекта «XII Священных Псалмов», где Галина Босая представила собственное музыкальное прочтение древних молитвенных песнопений в стиле неоклассицизм. В 2017 году 27 апреля состоялась премьера спектакля «Людмила Гурченко. Живая», по пьесе Михаила Волохова, в котором Галина исполнила главную роль.