Татьяна Гайдук в детстве занималась спортом. Выполнила норматив на звание мастера спорта. Работала в Муниципальном образовательном учреждении №3 города Краснодар. Является руководителем высшей квалификационной категории. Успешно защитила диссертацию на соискание ученой степени кандидата педагогических наук.

В 2000 году представляла проект по теме «Социализация личности выпускника в условиях образовательного пространства лицея №48». В апреле того же года в лицее №48 проводился конкурс «Учитель года города Краснодар-2013».

Членом аккредитационной комиссии Министерства образования Краснодарского края Гайдук стала в 2012 году.

С 2014 по 2015 года проходила курсы повышения квалификации в Частном образовательном учреждении высшего образования «Южный институт менеджмента» по программе «Менеджмент в образовании». Ранее окончила курсы в Краснодарском краевом институте дополнительного профессионального педагогического образования. 

Татьяна Алексеевна занимает должность Директора Муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Лицей №48 имени А.В. Суворова» города Краснодар. Осуществляет подготовку учащихся в рамках начального, основного общего, среднего общего школьного образования. Имеет публикации в научных и педагогических изданиях разного уровня.

За заслуги в профессиональной деятельности удостоена Почетного звания «Заслуженный учитель Кубани». Лауреат конкурсов «Директор года - 2010» и Всероссийского конкурса «Управленческий ресурс», финалист конкурса «Учитель года Кубани - 2000». Награждена премией Главы Администрации Краснодарского края. Награждена золотой медалью конкурса в номинации «Выявление и поддержка одаренных обучаемых». Победитель Всероссийского конкурса «Учитель перед именем твоим».