Юрий Гайдук родился 2 июня 1950 года в городе Иркутск. Трудовую деятельность начал в 1967 году, с должности слесаря локомотивного Депо станции Борзя. В период с 1968 по 1971 год, молодой человек проходил срочную службу в составе ВМФ Советского Союза. После увольнения в запас, вернулся в родное Депо, где продолжил работать в качестве слесаря, о позже - бригадира.
Далее, в 1976 году, Гайдук приступил к политической деятельности. Являлся вторым секретарем Борзинского городского комитета ВЛКСМ.
В 1979 году, окончил Читинский политехнический институт по специальности «Электроснабжение». Позднее, получил дополнительное образование, успешно завершив курс обучения в Новосибирской высшей партийной школе по специальности «Политология».
Затем, с 1979 по 1983 год, замещал должность секретаря партийного комитета Шерловогорского ГОКа, а в 1985 году, назначен заведующим промышленным отделом Агинского окружного комитета Коммунистической Партии Советского Союза.
С 1986 по 1991 год, последовательно занимал должности второго и первого секретаря Кыринского районного комитета КПСС.
В 1991 года, назначен председателем правления Кыринского РАЙПО.
С 1998 года, замещал должность директора Общества с Ограниченной Ответственностью «Универсальная база» Забайкальского крайпотребсоюза.
Впоследствии, в 2012 году, назначен на должность первого секретаря Забайкальского краевого комитета политической партии «КПРФ», а 9 сентября 2018 года, приступил к исполнению полномочий депутата Законодательного Собрания Забайкальского Края III созыва. Входит в состав комитета по экономической политике и предпринимательству. Член фракции «КПРФ».