Дмитрий Галкин родился в 1963 году. Успешно окончил Московский институт управления имени Григория Константиновича Орджоникидзе по специальности «Организация управления на транспорте». По окончании обучения в институте, проходил службу в рядах вооруженных сил Советской Армии в период с 1986 по 1987 год.

В компании «Аэрофлот», Галкин начал работать с декабря 1988 года. Трудился на должности экономиста данного предприятия. Позднее занимал значимую должность начальника отдела. Далее назначен на должность заместителя начальника контрольно-ревизионной службы ПАО «Аэрофлот - российские авиалинии».

Начиная с 2002 года, Галкин Дмитрий Юрьевич замещал должность руководителя службой внутреннего аудита. С августа 2009 года является директором департамента внутреннего аудита ПАО «Аэрофлот - российские авиалинии».