Вера Ганзя родилась 28 апреля 1959 года в городе Барабинск Новосибирской области. В 1986 году окончила Новосибирский государственный педагогический институт по специальности «Учитель истории и обществознания».

По окончании института работала учителем в школе №1 города Барабинск. С марта 2004 года занимала должность директора средней школы № 92. В 2005 году была избрана в Законодательное собрание Новосибирской области по списку Аграрной партии России. Состояла в комитете по науке и образованию и комитете по бюджетной, финансово-экономической политике и собственности. В 2010 году вновь вошла в Заксобрание по списку КПРФ.

В 2011 году Вера Анатольевна баллотировалась в Государственную думу РФ шестого созыва по списку КПРФ. По итогам распределения мест в Думу не прошла. В 2014 году, 29 апреля, получила мандат депутата Госдумы РФ шестого созыва от партии КПРФ вместо Анатолия Локотя, избранного мэром Новосибирска. Зарегистрирована депутатом 7 мая 2014 года. Вошла в состав комитета по бюджету и налогам, фракцию КПРФ.

На выборах 18 сентября 2016 года Ганзя Вера Анатольевна была избрана Депутатом Государственной Думы VII созыва в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого политической партией «Коммунистическая партия Российской Федерации». Региональная группа № 30 - Новосибирская область, Томская область. Член фракции политической партии «Коммунистическая партия Российской Федерации». Член комитета ГД по бюджету и налогам. Дата начала полномочий - 18 сентября 2016 года.

Имеет нагрудный знак «Почетный работник общего образования». Награждена  Почетной грамотой Президента Российской Федерации.