Татьяна Гелуненко родилась 24 апреля 1959 года в станице Ленинградская, Краснодарский край. Трудовую деятельность начала в 1979 году в Доме культуры родной станицы. Тогда же поступила в Краснодарский государственный институт культуры. Получила диплом о высшем образовании в 1983 году, затем занялась творческой деятельностью во Дворце культуры и спорта хлопчатобумажного комбината.
С 1986 года Татьяна Васильевна заведовала детским сектором Дома культуры учебного хозяйства «Кубань» станицы Елизаветинская, Краснодарский край.
В 1995 году в должности заведующей отделением социальной помощи на дому поступила на работу в Управление социальной защиты населения администрации Прикубанского округа города Краснодар станицы Елизаветинская.
В 2004 году Гелуненко назначили на пост директора Государственного бюджетного учреждения социального обслуживания Краснодарского края «Краснодарский комплексный центр социального обслуживания населения Прикубанского округа».
В 2017 году Татьяна Гелуненко вошла в список кандидатов в депутаты Законодательного Собрания Краснодарского края VI созыва. Член фракции Всероссийской политической партии «Единая Россия».
Занимает должность заместителя Председателя городской Думы города Краснодар. Является региональным координатором партийного проекта «Единая страна - доступная среда» по краю.
Воспитывает двоих детей.
Татьяна Васильевна награждена грамотами Министерства здравоохранения и социального развития РФ, муниципального образования город Краснодар, благодарственным письмом Законодательного Собрания Краснодарского края.Удостоена Почетного звания «Ветеран труда».