Герман Кевесс фон Кевессгаза родился 30 марта 1854 года в городе Тимишоара, Румыния. Рос в офицерской семье. Учился в военно-технической академии в Клостербруке, а затем в военно-технической академии в Вене, которую окончил в 1872 году. Выпущен во 2-й инженерный полк.
В 1978 году после окончания академии генерального штаба Кевесс фон Кевессгаза служил в штабе 16-й пехотной дивизии 12-й кавалерийской бригады. С 1880 года находился в Сараевском военном училище. В 1882 году участвовал в военных действиях в Южной Далмации. Затем служил в Оперативном бюро и в штабе 1 армейского корпуса, полевую службу проходил в 26-м, 72-м и 52-м пехотных полках.
С марта 1898 года Герман Кевесс фон Кевессгаза командовал 23-м пехотным полком - одной из лучших частей австрийской армии. С октября 1902 года являлся командиром 15-й пехотной бригады, а с ноября 1906 года - 8-й пехотной дивизии. В июне 1911 года назначен командиром XII армейского корпуса.
В начале Первой мировой войны Кевесс фон Кевессгаза командовал 12-м корпусом. Участвовал в Галицийской битве, наступлении 1915 года. С сентября являлся командующий снова сформированной 3-й армии, действовавшей против Сербии. После разгрома Сербии армия в марте 1916 года переброшена на Итальянский фронт. В это время стал командующий 7-й армией, предназначенной для военных действий против русских и румынских войск.
В 1917 году Герман Кевесс фон Кевессгаза возглавлял австрийское наступление на Буковине. В августе произведен императором Карлом в генерал-фельдмаршалы. В сентябре 1918 года назначен командующим австрийскими войсками на Балканах. В ноябре император Карл I передал пост Верховного главнокомандующего всеми вооруженными силами Австро-Венгрии, которые к этому моменту находились в состоянии полного разложения. В этот же день заключено перемирие, а 4 ноября прекращены военные действия на Итальянском фронте. Верховное командование расформировано в декабре.
После войны Кевесс жил в Вене и Будапеште. В мае 1919 года ряд венгерских офицеров обратились к нему с предложением встать во главе «белых» венгерских войск и выступить против Венгерской Советской Республики, но бывший военнослужащий отклонил предложение, заявив, что в политику не вмешивается.
Умер Герман Кевесс фон Кевессгаза 22 сентября 1924 года в возрасте семидесяти лет.