Хибла Герзмава родилась 6 января 1970 года в городе Пицунда, Республика Абхазия. С детства пела и играла на рояле. Девочка выросла возле Пицундского православного собора, где звучала органная музыка.
Свою артистическую стихию впервые почувствовала в юности, когда в пицундском Курортном зале выступал абхазский ансамбль песни и танца «Шаратын», сильное впечатление на Хиблу произвели также выступления скрипачки Лианы Исакадзе.
Училась в музыкальной школе в Гагре. Окончила сухумское музыкальное училище по классу фортепиано, мечтала стать органисткой. В 1989 году поступила и в 1994 году окончила Московскую консерваторию, в 1996 году - ассистентуру-стажировку при Московской консерватории у Ирины Масленниковой. Три года факультативно занималась также в классе органа, освоив сложный инструмент.
Впервые обратила на себя внимание за рубежом в 1993 году на конкурсе «Вердиевские голоса» в Буссето, где получила третью премию. Через год на конкурсах имени Римского-Корсакова в Санкт-Петербурге и Виньяса в Испании заняла второе место. Крупный успех в студенческие годы пришел к певице на Х Международном конкурсе имени Чайковского в Москве в 1994 году, где Герзмава, исполнив в финале арии Розины и Снегурочки, завоевала Гран-при.
С 1995 года - солистка Московского музыкального театра имени Станиславского и Немировича-Данченко. C 22 февраля 2015 года по 24 мая 2015 года была членом жюри третьего сезона шоу «Один в один!» на канале Россия-1. В 2016 году дала серию благотворительных концертов в Германии, посвященную жертвам террористических актов.