Депутат Государственного Собрания Республики Марий Эл VI созыва.
Член фракции Всероссийской политической партии «Единая Россия».
Андрей Глазырин родился 7 апреля 1959 года в поселке Комсомольский, Республика Марий Эл. В возрасте двадцати лет переехал в Казань, начал трудовую деятельность сторожем и дворником в яслях-саде № 213. В 1982 году окончил Казанский государственный медицинский институт.
После окончания института Глазырин год проработал интерном врачом-терапевтом в Волжской центральной районной больнице Марийской АССР. С 1983 по 1986 год занимал должность врача-ординатора в Волжской центральной районной больнице Марийской АССР. Позднее два года являлся ординатором в Казанском государственном институте усовершенствования врачей. Затем вернулся в Волжскую центральную районную больницу в качестве врача-ординатора.
С 1989 по 1995 год Андрей Юрьевич занимал должность главного врача медико-санитарной части производственного объединения «Продмаш». Впоследствии являлся главным врачом медико-санитарной части производственного объединения «Волжскпродмаш» Волжского электромеханического завода.
С 1996 года Глазырин находился на посту заместителя главного врача по поликлинической работе, с 1997 года главный врач Волжской центральной районной больницы. С 2010 года назначен главным врачом ГБУ Республики Марий Эл «Республиканская клиническая больница».
Андрей Глазырин избирался депутатом Волжского городского Собрания III созыва. В 2000 году стал депутатом Государственного Собрания Республики Марий Эл III созыва. Впоследствии избирался еще два раза. На выборах в сентябре 2014 года избран депутатом Государственного Собрания Республики Марий Эл VI созыва. Член Комитета по здравоохранению. Член фракции Всероссийской политической партии «Единая Россия».
Андрей Юрьевич Глазырин является Заслуженным врачом Республики Марий Эл, награжден юбилейным знаком ЦК ВЛКСМ «70 лет ВЛКСМ», а также Благодарственным письмом Всероссийской политической партии «Единая Россия».