Наталья Глебова родилась 11 ноября 1981 года в городе Туапсе, Краснодарского края. До шестого класса училась в туапсинской средней школе № 6. Она изучала классическое фортепиано и закончила профессиональную музыкальную школу в возрасте 12 лет. Она также побеждала на различных региональных чемпионатах по ритмической гимнастике.
В 1994 году в возрасте 13 лет вместе с родителями Наталья Глебова эмигрировала в Торонто, Канада. До конкурса Мисс Вселенная, Наташа работала в качестве модели и получила степень бакалавра по коммерции, управлению и маркетингу в области информационных технологий в университете Райерсон в Торонто. Она также работала в качестве мотивационного спикера для начальной и средней школы.
В 2004 году Наталья участвовала в конкурсе Мисс Вселенная Канады, где заняла третье место. На следующих соревнованиях в январе 2005 года она выиграла титул Мисс Канада. Наталья Глебова участвовала в конкурсе Мисс Вселенная 2005, состоявшемся Бангкоке в июне 2005 года, где она стала победительницей. Её победа стала второй в истории Канады: Карен Диана Болдвин из Лондона, Онтарио, выиграла конкурс Мисс Вселенная в 1982 году.
С 2006 года Наталья живёт в Бангкоке (Таиланд). Она является основателем и президентом компании Fah Glebova International.