Светлана Гневанова родилась 6 декабря 1988 года в городе Каменск-Уральский, Свердловская область. Боксом занялась в детстве после того, как увидела по телевидению соревнования по кудо. Первым тренером молодой спортсменки являлся Низамов.
В секции, Светлана в течение двух лет занималась тренировками исключительно против мальчиков, хотя большинство занимающихся отказывались боксировать с девушкой, считая это унизительным. Только спустя два года, юная спортсменка встретилась на ринге с девушкой-боксером. Еще до начала выпускных экзаменов в школе, Гневанова поступила в РГГРУ, после чего дебютировала на чемпионате России по боксу и завоевала титул чемпиона. После чемпионата девушке вручили школьный аттестат.
Ранее выступала в категории до 46 килограмм, но вскоре категорию упразднили и оставили только весовую категорию до 48 килограмм. Поскольку олимпийскую лицензию выдали Елене Савельевой, Светлану не допустили на Олимпийские игры. Спортсменка проходит обучение в магистратуре МГРИ-РГГРУ. По первому образованию - горный инженер.
Являлась Чемпионом России в период с 2006 по 2011 год. Позднее еще дважды завоевывала звание чемпиона России - в 2013 и 2014 году. Чемпионка Европы 2009 и 2011 годов, бронзовый призер Чемпионата Европы 2006 и 2007 года. Так же, Светлана Гневанова является бронзовым призером Чемпионата Мира 2012 года.