Евгений Голицын родился 26 мая 1970 года в городе Челябинск. В 1987 году начал работать фрезеровщиком на Челябинском заводе измерительных приборов. С 1988 по 1990 год проходил службу в рядах Вооруженных сил. В 1996 году окончил Челябинский государственный университет, получив квалификацию историка, преподавателя истории по специальности «История».
С 1997 года Голицын являлся главным специалистом Управления организационной и контрольной работы Администрации Челябинской области. С 2000 по 2002 год занимал должность начальника отдела по работе с руководящим составом управления государственной службы и кадров Администрации Челябинской области. Затем стал заместителем начальника Управления государственной службы Правительства Челябинской области.
В 2009 году Евгений Викторович занял должность начальника управления муниципальной службы и кадров Администрации города Челябинск. В 2010 году назначен на должность начальника Управления государственной службы Правительства Челябинской области. С декабря 2014 года являлся руководителем Аппарата Губернатора и Правительства Челябинской области. В январе 2016 года стал заместителем Губернатора - руководителем Аппарата Губернатора и Правительства Челябинской области.
Евгений Викторович Голицын с 20 марта 2019 года занимает должность исполняющего обязанности заместителя Губернатора - руководителя Аппарата Губернатора и Правительства Челябинской области.