Алексей Гончаров родился в октябре 1980 года. После завершения обучения в школе, юноша продолжил учиться, поступив в Российскую Экономическую Академию имени Плеханова, которую успешно окончил в 2002 году. Впоследствии, молодой человек защитил звание - Кандидат экономических наук.

Профессиональную деятельность, Алексей начал непосредственно по завершении обучения в ВУЗе, с должности заместителя начальника отдела маркетинга Пермской печатной фабрики - филиала ФГУП «Гознак», расположенного в городе Пермь.

Далее, в период с 2003 по 2007 год, Гончаров являлся ведущим специалистом Управления стратегического развития ФГУП «Гознак». Занимал должность начальника договорного отдела. Работал начальником Управления по работе с государственными заказчиками ФГУП «Гознак». С 2007 по 2010 год, опытный управленец замещал должность директора Московского Монетного двора, предприятия, которое является филиалом ФГУП «Гознак».

Позднее, в сентябре 2010 года, Гончаров Алексей Михайлович назначен на должность заместителя генерального директора ФГУП «Гознак» по производству, а 19 мая 2016 года, в связи с преобразованием предприятия в акционерное общество, предприниматель назначен на должность заместителя генерального директора АО «Гознак» по производству.