Максим Гончаров родился 15 июня 1989 года в городе Москва. Спортом, а именно хоккеем, мальчик начал заниматься с раннего детства в Детско - Юношеской Спортивной Школе по хоккею «Вымпел» родного города. Позднее, занимался в составе хоккейных команд «Динамо» и «ЦСКА» города Москва. Принимал участие в различных соревнованиях, турнирах и первенствах.
Профессиональную спортивную карьеру, Гончаров начал в сезоне 2006 - 2007 года, в составе московского хоккейного клуба «ЦСКА», выступающего в первенстве Хоккейной Суперлиги, где по ходу сезона, защитник провел 18 игр.
В 2007 году, в составе молодежной сборной России, Максим завоевал бронзовые медали Молодежного Чемпионата Мира.
В том же году, на драфте Национальной Хоккейной Лиги хоккеист выбран под общим 123-им номером североамериканской профессиональной командой «Финикс Койотис».
Позднее, в сезоне 2010 - 2011 года, спортсмен переехал за океан, и вошел в состав Хоккейного Клуба Американской Хоккейной Лиги «Сан - Антонио Ремпейдж» города Сан - Антонио, а последующий игровой год, Гончаров защищал цвета ХК АХЛ «Портленд Пайретс».
Далее, в начале сезона 2013 - 2014 года, защитник вернулся в состав московского ХК КХЛ «ЦСКА». Затем, в ноябре 2013 года, хоккеист подписал соглашение с хоккейным клубом Континентальной Хоккейной Лиги «Авангард» города Омск.
С 2015 по 2018 год, Максим являлся игроком уфимского ХК КХЛ «Салават Юлаев», а в 2018 году, перешел в состав ХК КХЛ «Спартак» города Москва.
По состоянию на середину сезона 2018 - 2019 года, Максим Гончаров продолжает персональную спортивную карьеру в составе Хоккейного Клуба КХЛ «Спартак».