Евгений Гонтмахер родился 6 июля 1953 года в городе Львов, Украина. В 1975 году окончил географический факультет МГУ. Доктор экономических наук, профессор. Далее занимал должность заместителя директора по научной работе Института мировой экономики и международных отношений РАН.
С 1975 года по 1991 год работал в Центральном экономическом научно-исследовательском институте при Госплане РСФСР, позже - Министерстве экономики России. В 1992 году Евгений Шлемович занял кресло начальника Управления Министерства труда России.
С октября 1993 года по апрель 1994 года являлся заместителем министра социальной защиты населения РФ. С 1994 года по 1995 год - начальник отдела в президентской администрации. С 1999 года по 2003 год - начальник департамента социального развития аппарата правительства РФ.
В 2003 году занял должность вице-президента Российского союза промышленников и предпринимателей, где проработал до 2006 года. С марта 2008 года стал членом правления Института современного развития.
В настоящее время является заместителем директора Института мировой экономики и международных отношений РАН. Член президиума Российского еврейского конгресса.
Женат, имеет дочь и сына.