Александр Гордеев родился 29 апреля 1960 года в деревне Кротовская, Вологодская область. В 1977 году, окончил Заборскую среднюю школу. Позднее, молодой человек на протяжении трех лет проходил срочную службу в Военно-морском флоте Советского Союза. Затем, успешно завершил курс обучения в Вологодском политехническом институте.
Активную трудовую деятельность, Гордеев начал в 1987 году, с должности главного инженера-энергетика совхоза «Пригородный». Являлся директором предприятия «Энергетик».
Начиная с 1994 года, занял должность директора ТОО «Вологдарайагропромэнерго», в дальнейшем реорганизованного в ООО «Вологдаэлектротеплосеть».
Параллельно с трудовой деятельностью, Гордеев принимает непосредственное участие в политической жизни родного региона. В декабре 2003 года, избран депутатом Комитета самоуправления Вологодского муниципального района по округу №1.
В период с 2004 по 2005 год, замещал должность первого заместителя главы администрации района, а с октября 2005 года, являлся главой Вологодского муниципального района.
На выборах 18 сентября 2016 года, Гордеев Александр Васильевич избран депутатом Законодательного Собрания Вологодской Области IX созыва по областному избирательному округу от Вологодского регионального отделения Всероссийской политической партии «Единая Россия». Занимает должность Председателя комитета по вопросам местного самоуправления.