Виктор Горемыкин родился 4 февраля 1959 года в селе Кормовое, Московская область. После школы до 1980 года учился в Челябинском высшем танковом командном училище. Служил в регулярной армии. Являлся участником ликвидации последствий на Чернобыльской АЭС.
В 1994 году Горемыкин окончил Академию Федеральной службы контрразведки Российской Федерации. Впоследствии получил диплом Российской академии государственной службы при Президенте Российской Федерации.
В Главном управлении кадров Министерства обороны РФ проходил службу с 2000 года. В апреле 2009 года Виктора Петровича назначили на должность Начальника Главного управления кадров Министерства обороны России. В дальнейшем ему было присвоено звание генерал-полковник Вооруженных сил РФ.
В июле 2022 года Указом Президента Российской Федерации назначен заместителем Министра обороны Российской Федерации – начальником Главного военно-политического управления Вооруженных Сил Российской Федерации.
За заслуги перед Отечеством и многолетний добросовестный труд удостоен Почетного звания «Заслуженный военный специалист Российской Федерации». Награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени, Александра Невского, орденами Мужества и Дружбы; медалью «В память 850-летия Москвы».